Né à Belgrade en 1968, Bojan Zulfikarpašić apprend le piano dès l’âge de 5 ans. Le musicien aux goûts éclectiques entre au Conservatoire et obtient une bourse pour étudier la musique à New York. En 1989, alors qu’il vient de s’installer en France, il reçoit le titre de meilleur musicien de jazz de son pays.
Alors commence une carrière ponctuée de disques en solo ou en groupe et de multiples rencontres et collaborations. Sa route croise celles du guitariste Noël Akchoté, de Julien Lourau et de Magic Malik avec lesquels il joue dans diverses configurations. Surnommé Bojan Z, c’est en remplaçant le pianiste du quartette de Marc Buronfosse qu’il décroche le prix du Concours de La Défense en 1990.
L’année suivante, Bojan Z intègre le quartette Azur d’Henri Texier, et joue auprès de Michel Portal où son jeu sobre fait merveille. Le premier album du Bojan Z Quartet sort chez Label Bleu en 1993. Il est suivi par Yopla ! en 1995. En 1999, le pianiste invite huit musiciens dans le projet Koreni. L’année après, le disque en solo Solobsession lui vaut la reconnaissance du public. Bojan Z parcourt alors les festivals et multiplie les collaborations.
En 2002, il est fait chevalier des Arts et Lettres et reçoit le prix Django-Reinhardt de l’Académie du jazz. Son disque suivant, Transpacifik (2003), enregistré à New York, est le premier en trio : il accueille Scott Colley (contrebasse) et Nasheet Waits (batterie).
Élu meilleur jazzman européen en 2005, Bojan Z publie l’éclectique Xenophonia en trio l’année d’après. Ce disque qui utilise un instrument de son invention, le xénophone, lui vaut une première Victoire du jazz. Il enregistre ensuite Humus (2009) en quartette avec Sebastian Rochford, Ruth Goller et Josh Roseman. En 2012, c’est en solo et sur deux pianos, un Fazioli acoustique et un Fender Rhodes électrique, qu’il réapparaît avec l’album Soul Shelter. La même année, il reçoit une seconde Victoire du jazz comme Musicien de l’année.
Après une tournée matérialisée par l’album Tsscht (2013), il s’associe de nouveau avec le saxophoniste Julien Lourau pour le projet Duo (2014). En 2017, un an après la publication de Housewarming avec Nils Wogram, il obtient le grand prix du jazz de la Sacem. Il retrouve Nils Wogram en 208 pour Work Smoothly. Il a également participé aux albums Dockings et Bailador de Michel Portal.