Né à Lyon en 1971, Franck Avitabile étudie le piano classique au Conservatoire à rayonnement régional de sa ville natale avant de découvrir, à 17 ans, la musique de Keith Jarrett et Chick Corea. Il s’inscrit alors en classe d’initiation à l’improvisation avec le pianiste Mario Stanchev, avant d’entrer en 1990 dans sa classe de jazz au conservatoire. Normalien en informatique fondamentale, puis en mathématiques, titulaire d’un D.E.A. sur la reconnaissance à la volée des ordres séries parallèles, il effectue un stage de deux mois à l’Ircam puis travaille à la City University de New York avec le chercheur russe Victor Pan. Il jamme alors fréquemment au Blue Note et au Small’s, qui vient tout juste d’ouvrir, prend des cours avec Fred Hersch et découvre la musique de Bud Powell.
Il entre en classe de jazz au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris (il obtiendra son prix en 1998) et participe au Collectif Mû, un rassemblement de musiciens mâconnais. En 1997, son succès au Concours de Vanves lui permet la réalisation d’un album, Lumières, tiré à mille exemplaires et remarqué par Michel Petrucciani, qui devient son mentor.
Franck Avitabile réitère l’expérience du studio chez Dreyfus Jazz en 2000 avec Right Time, entouré de Niels-Henning Ørsted Pedersen (contrebasse) et Roberto Gatto (batterie), en 2002 avec Bemsha Swing, accompagné du contrebassiste Rémi Vignolo et du batteur Dré Pallemærts, puis en 2005 et 2006 en solo avec Just Play et Short Storie. Son sixième album, Paris Sketches, où figurent exclusivement ses propres compositions, paraît en 2009 avec Pino Palladino à la basse électrique et Manu Katché à la batterie.
En 2004, Franck Avitabile reçoit le prix Franck-Ténot comme «Révélation instrumentale française de l’année» aux Victoires du jazz. En 2009, il se produit au festival Jazz à Vienne dans un programme à six pianos composé par Martial Solal, Petit Exercice pour cent doigts, en compagnie de Benjamin Moussay, Pierre de Bethmann, Franck Amsallem et Manuel Rocheman. Il multiplie les expériences : accompagnement de films muets, concerts où il flirte avec le répertoire classique (Chopin, Ravel, Schubert…). Il revoit intégralement sa technique pianistique pour la troisième fois lors de sa rencontre avec la pianiste Marcela Roggeri, ancienne élève de Bruno Leonardo Gelber, puis avec le pianiste Manuel Schweizer, ancien élève d’Éric Heidsieck. En 2016, il produit un coffret posthume de Michel Petrucciani composé de concerts inédits, Both Words Live, où l’on retrouve également un enregistrement avec l’Orchestre philharmonique de La Haye.
Franck Avitabile s’est produit dans une quarantaine de pays aux côtés de Pino Palladino, Manu Katché, Joe Lovano, Lenny White, Jan Garbarek, Wynton Marsalis, Steve Grossman, Bireli Lagrène, Martial Solal, Bendik Hofseth, Trygve Seim, Tore Brunborg, Niels-Henning Ørsted-Pedersen, Dominique Di Piazza, Aldo Romano, Laurent Vernerey, Stanley Clarke, Lisa Ekdahl, Lionel Belmondo, Stéphane Belmondo, André Ceccarelli, Daniel Humair, Baptiste Trotignon, Wilhem Latchoumia, le Quatuor Modigliani et de nombreux autres.