Après avoir suivi des études musicales à Zagreb et à Amsterdam, le ténor croate Krešimir Špicer se fait remarquer, dès ses débuts en 2000, au Festival d’Aix-en-Provence, dans le rôle d’Ulysse (Le Retour d’Ulysse dans sa patrie de Monteverdi), sous la direction de William Christie. Le succès de cette production l’amène à participer à une tournée internationale, suite à laquelle il est invité par René Jacobs à reprendre le rôle à la Staatsoper de Berlin, puis au Grand Théâtre de Genève avec Attilio Cremonesi et à l’Opéra de Francfort avec Paolo Carignani.
Sur la scène internationale, il s’illustre tout particulièrement dans le répertoire baroque : L’Orfeo de Monteverdi à Zagreb et Toronto, Alcina de Händel au Festival international d’opéra baroque de Beaune, La Didone de Cavalli au Théâtre des Champs-Élysées sous la direction de William Christie, Il trionfo del Tempo e del Disinganno de Händel et La grotta di Trofonio de Salieri à l’Opéra de Zurich, Didon et Énée de Purcell au Festival de Baden-Baden sous la direction de Thomas Hengelbrock, Télémaque de Scarlatti à Schwetzingen, Le Combat de Tancrède et Clorinde de Monteverdi à Los Angeles, David et Jonathas de Charpentier au Festival d’Aix-en-Provence, au Festival d’Édimbourg, à Paris et à New York.
Sa voix sert également parfaitement le répertoire classique : Krešimir Špicer incarne les rôles mozartiens d’Alessandro (Il re pastore) aux Festivals de Salzbourg et de Verbier, de Titus (La Clémence de Titus) sous la baguette de Paul Daniel au Festival d’Aix-en-Provence – rôle qu’il reprend au Luxembourg, à Amsterdam et à Baden-Baden –, les rôles-titres d’Idoménée à Lille et à Toronto, et de Lucio Silla à la Scala de Milan. Il chante aussi Pylade (Iphigénie en Tauride de Gluck), et le rôle-titre d’Orlando paladino de Haydn au Théâtre du Châtelet.
Ses qualités musicales et ses talents de comédien lui permettent d’élargir de plus en plus son répertoire. Il apparaît dans Hélène d’Égypte de Richard Strauss sous la baguette de Fabio Luisi à Salzbourg, Œdipus rex et Le Rossignol de Stravinsky à Strasbourg, Der Freischütz de Weber à Toronto, Lucia di Lammermoor à Los Angeles, Manon Lescaut de Puccini avec les Berliner Philharmoniker et Sir Simon Rattle au Festival de Baden-Baden, ou La Chauve-souris de Johann Strauss avec Hervé Niquet à Zagreb.
Krešimir Špicer se produit également en concert au Gewandhaus de Leipzig sous la direction d’Herbert Blomstedt, au Concertgebouw d’Amsterdam avec Christian Zacharias, à Rome avec Iouri Temirkanov, à Rome et à Paris avec Myung-Whun Chung, à Berlin avec Kent Nagano, à Saint-Pétersbourg, Tallinn et Riga avec Philippe Herreweghe et à Strasbourg avec Carlo Rizzi.
Sa vidéographie propose les captations de productions du Retour d’Ulysse dans sa patrie (Virgin Classics), d’Il re pastore (Deutsche Grammophon), de La Didone (Opus Arte), David et Jonathas (BelAir Classiques) et Theodora (Erato).